UC知道已知a>0,求证:a^2+(2/a)>=3
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 21:54:35
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因为a>0
所以a^2+1/a+1/a>=3乘以3倍根号a^2*1/a*1/a>=3
由均值不等式可知：
a^2+(2/a)=a^2+1/a+1/a>=3√(a^2*1/a*1/a)=3
因为其中a^2.1/a都是大于0的，所以能这样做。
当a^2=1/a，即a=1时等号成立。
a^2+2/a=a^2+1/a+1/a>=3*(a^2*1/a*1/a)的3次方根=3
当a^2=1/a即a=1时等号成立
已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b
已知A>0,B>0,求证:B^2/A^2+A^2/B^2>=A+B
已知a,b∈R,求证：a^2+b^2+1>ab+a
已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方
已知a>b>0,且ab=1,求证(a^2+b^2)/(a-b)>=2*2^1/2
已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c
已知a>b>c且a+b+c=0，求证：根号（b^2-ac）<（根号3）*a
已知a>b>0,求证：根号下a减根号下b<根号下a-b
已知a〉0，b〉0，求证：“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件